Question

函數(shù)f（x）=sinxcosx的最大值是

1

2

．

Answer 1

分析：利用二倍角的正弦函數(shù)公式將函數(shù)解析式變形，根據(jù)正弦函數(shù)的值域，即可得到函數(shù)f（x）的最大值．

解答：解：f（x）=sinxcosx=

1

2

sin2x，
∵-1≤sin2x≤1，
∴-

1

2

≤

1

2

sin2x≤

1

2

，
則f（x）的最大值為

1

2

．
故答案為：

1

2

點評：此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，以及正弦函數(shù)的定義域與值域，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．