Question

如圖，過拋物線y²=4x焦點的直線依次交拋物線與圓（x-1）²+y²=1于A，B，C，D，則|

AB

|•|

CD

|=（　　）

• A．4
• B．2
• C．1
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：當直線過焦點F且垂直于x軸時，|AD|=2p=4，|BC|=2r=2，由拋物線與圓的對稱性知：|AB|=|CD|=1，所以|AB|•|CD|=1．

解答：解：由特殊化原則，
當直線過焦點F且垂直于x軸時，
|AD|=2p=4，
|BC|=2r=2，
由拋物線與圓的對稱性知：
|AB|=|CD|=1，
所以|AB|•|CD|=1；
故選C．

點評：本題以拋物線與圓為載體，考查圓的性質和應用，解題時恰當地選取取特殊值，能夠有效地簡化運算．