Question

已知圓C經過點A（5，1），B（1，3）兩點，圓心在x軸上，則C的方程是（　　）

A．（x-2）2+y2=50

B．（x+2）2+y2=10

C．（x+2）2+y2=50

D．（x-2）2+y2=10

Answer 1

∵A（5，1），B（1，3），
∴線段AB的中點坐標為（

5+1

2

，

1+3

2

），即（3，2），
直線AB的斜率k_AB=

3-1

1-5

=-

1

2

，
∴線段AB垂直平分線的方程為y-2=2（x-3），即y=2x-4，
又圓心在x軸上，∴令y=0，得到2x-4=0，即x=2，
∴圓心C坐標為（2，0），
∴圓的半徑r=|AC|=

(5-2)2+(1-0)2

=

10

，
則圓C的方程為（x-2）²+y²=10．
故選D