Question

在等比數(shù)列{a_n}中，若a1=

1

16

，a5=1，則該數(shù)列前9項的積T₉=（　　）

• A、1
• B、2
• C、9
• D、32

Answer 1

分析：先根據(jù)a₁=

1

16

，a₅=1求得q，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的通項公式，求得a_n，把數(shù)列的前9項乘起來，由同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，得答案．

解答：解：∵q⁴=

a5

a1

=16，∴q=2，
∴a_n=

1

16

×2^n-1=2^n-5，
T₉=a₁•a₂…a₉=2^-4•2^-3…2⁴
=2^-4-3+…+4=2⁰=1．
故選A．

點評：本題注意要求的是等比數(shù)列的前9項積而不是和，巧妙的運用了冪的運算．好題．