Question

設a=log₃2，b=ln3，c=log₂3，則

1. A.
   c＞a＞b
2. B.
   b＞c＞a
3. C.
   a＞b＞c
4. D.
   c＞b＞a

Answer 1

D
分析：利用0=log₃1＜a=log₃2＜log₃3=1，b=ln3＞lne=1，c=log₂3＞log₂2=1，c=log₂3＞b=ln3，能比較a=log₃2，b=ln 3，c=log₂3的大小．
解答：∵0=log₃1＜a=log₃2＜log₃3=1，
b=ln3＞lne=1，
c=log₂3＞log₂2=1，
由對數函數在x=1的右側底大圖底，
知c=log₂3＞b=ln3，
∴c＞b＞a．
故選D．
點評：本題考查對數值大小的比較，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意對數函數的單調性的靈活運用．