Question

【題目】設集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2﹣4x+m＝0}．若A∩B＝{1}，則集合B的子集個數為（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】

由題意知1是方程x2﹣4x+m＝0的實數根，

求出m的值和集合B，即知集合B的子集個數．

集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2﹣4x+m＝0}，

若A∩B＝{1}，則1是方程x2﹣4x+m＝0的實數根，

∴m＝4﹣1＝3，

∴集合B＝{x|x2﹣4x+3＝0}＝{x|x＝1或x＝3}＝{1，3}，

∴集合B的子集有22＝4（個）．

故選：D．