【題目】某公司準(zhǔn)備加大對一項(xiàng)產(chǎn)品的科技改造，經(jīng)過充分的市場調(diào)研與模擬，得到x，y之間的一組數(shù)，其中x（單位：百萬元）是科技改造的總投入，y（單位：百萬元）是改造后的額外收益
x | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
y | 5 | 8 | 12 | 14 | 16 |
其中
，
，
是對當(dāng)?shù)?/span>GDP的增長貢獻(xiàn)值.
（1）若從五組數(shù)據(jù)中任取兩組，求至少有一組滿足
的概率；
（2）對于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩個(gè)同學(xué)給出的擬合直線方程為：
，
，試用最小二乘法判斷哪條直線的擬合程度更好.（附：
；Q越小擬合度越好.）
【答案】（1）
（2）直線
擬合程度更好
【解析】
（1）利用列舉法，結(jié)合古典概型概率計(jì)算公式，計(jì)算出所求概率.
（2）計(jì)算出兩種擬合方法的殘差平方和
，由此判斷出直線擬合程度更好.
（1）由題知后兩組數(shù)據(jù)滿足條件
從五組數(shù)據(jù)中任意取出兩組有10種情況（如ABCDE中取出兩個(gè)有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10種）
滿足條件有后面兩組，有一組滿足條件的有
種（如AD，BD，CD，AE，BE，CE），兩組均可有1種（如DE）共有7種情況.
所以所求概率為
（2）如表格
x | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
y | 5 | 8 | 12 | 14 | 16 |
| 5 | 7 | 11 | 15 | 17 |
x | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
y | 5 | 8 | 12 | 14 | 16 |
| 3.5 | 6 | 11 | 16 | 18.5 |
∴直線擬合程度更好
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
(1) 討論
的單調(diào)性；
(2) 設(shè)
，當(dāng)
時(shí)， 
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）記兩個(gè)極值點(diǎn)為
，且
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象與過原點(diǎn)的直線恰有四個(gè)交點(diǎn)，設(shè)四個(gè)交點(diǎn)中橫坐標(biāo)最大值為
，則
（ ）
A. 
B. 
C. 0 D. 2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線Γ：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，P是拋物線Γ上一點(diǎn)，且在第一象限，滿足
（2，2
）
（1）求拋物線Γ的方程；
（2）已知經(jīng)過點(diǎn)A（3，﹣2）的直線交拋物線Γ于M，N兩點(diǎn)，經(jīng)過定點(diǎn)B（3，﹣6）和M的直線與拋物線Γ交于另一點(diǎn)L，問直線NL是否恒過定點(diǎn)，如果過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)，否則說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝|2x﹣1|﹣a．
（1）當(dāng)a＝1時(shí)，解不等式f（x）＞x+1；
（2）若存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）
f（x+1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且
=9，S6=60．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列{bn}滿足bn+1﹣bn=
（n∈N+）且b1=3，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)
分別與兩個(gè)定點(diǎn)
，
的連線的斜率之積為
.
（1）求動點(diǎn)的軌跡
的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)
的直線與軌跡交于
，
兩點(diǎn)，判斷直線
與以線段
為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定點(diǎn)
，
，直線
、
相交于點(diǎn)
，且它們的斜率之積為
，記動點(diǎn)的軌跡為曲線
。
（1）求曲線的方程；
（2）過點(diǎn)
的直線與曲線交于
、
兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)
，使得直線
與
斜率之積為定值，若存在，求出
坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
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