Question

已知向量，（其中實數和不同時為零），當時，有，當時，．

（1）求函數式；

（2）若對，都有，求實數的取值范圍．

Answer 1

解：（1）當時，由    得，

       ；（且）

       當時，由．得 ∴

       （2）對，都有     即，

       也就是對恒成立，

       當時，

       ∴ 函數在和都單調遞增

又，

當時    ，∴當時， 

同理可得，當時，有，

綜上所述得，對， 取得最大值2；

       ∴ 實數的取值范圍為．