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已知函數f（x）=-x²+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值-2，則f（x）的最大值為（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．2

分析：將二次函數配方，確定函數f（x）=-x²+4x+a在[0，1]上單調增，進而可求函數的最值．

解答：解：函數f（x）=-x²+4x+a=-（x-2）²+a+4
∵x∈[0，1]，
∴函數f（x）=-x²+4x+a在[0，1]上單調增
∴當x=0時，f（x）有最小值f（0）=a=-2
當x=1時，f（x）有最大值f（1）=3+a=3-2=1
故選A．

點評：本題重點考查二次函數在指定區間上的最值，解題的關鍵將二次函數配方，確定函數f（x）=-x²+4x+a在[0，1]上單調增．

練習冊系列答案

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（2）若函數y=f(2x+

)的圖象關于直線x=

對稱，求φ的值．

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）
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f(n)

}的前n項和為S_n，則S₂₀₁₀的值為（　　）

A、

2011

2012

B、

2010

2011

C、

2009

2010

D、

2008

2009

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已知函數f（x）是定義在區間（-1，1）上的奇函數，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a²+2）+f（a²+2a+1）＜0，則實數a的取值范圍是

．

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