Question

若雙曲線的離心率e∈（1，2），則實數k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：可知k＞0，雙曲線的焦點在x軸，且a²=2，b²=k，由e²===∈（1，4），可之解得k的范圍．
解答：解：由題意可知k＞0，雙曲線的焦點在x軸，且a²=2，b²=k，
∵離心率e∈（1，2），∴e²===∈（1，4），
故由，解，不等式組可得k∈（0，6）；
故答案為：（0，6）
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，涉及雙曲線的離心率以及不等式組的解集，屬中檔題．