Question

如圖是一個(gè)棱長(zhǎng)為1的無蓋正方體盒子的平面展開圖，A，B，C，D為其上四個(gè)點(diǎn)，
（1）請(qǐng)畫出無蓋正方體盒子的示意圖，并標(biāo)出A，B，C，D四點(diǎn)；
（2）求以A，B，C，D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積．

Answer 1

分析：（1）先將正方形還原，根據(jù)已知展開圖中A，B，C，D四點(diǎn)的位置，結(jié)合正方體的幾何特征，可標(biāo)出還原后四點(diǎn)的位置；
（2）根據(jù)（1）中四點(diǎn)的位置，結(jié)合棱長(zhǎng)為1，代入棱錐體積公式，可得答案．

解答：解：（1）還原后，A，B，C，D四點(diǎn)的位置，如圖所示：

（2）由（1）可得：
以A，B，C，D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積
V_C-ABD=

1

3

×（

1

2

×BD×AD）×CE
=

1

3

×（

1

2

×1×1）×1
=

1

6

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積，正方體的幾何特征，熟練掌握正方體的幾何特征，正確畫出還原圖中，A，B，C，D四點(diǎn)位置是解答的關(guān)鍵．