Question

命題“?x∈R，使x＞1”的否定是（　　）

A．?x∈R，都有x＞1

B．?x∈R，使x＜1

C．?x∈R，都有x≤1

D．?x∈R，使x≤1

Answer 1

分析：根據命題“?x∈R，使得x＞1”是特稱命題，其否定為全稱命題，即?x∈R，使得x≤1，從而得到答案．

解答：解：∵命題“?x∈R，使得x＞1”是特稱命題
∴否定命題為：?x∈R，使得x≤1
故選C．

點評：這類問題的常見錯誤是沒有把全稱量詞改為存在量詞，或者對于“＞”的否定用“＜”了．這里就有注意量詞的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特稱命題的否定是全稱命題，“存在”對應“任意”．