Question

（本小題滿分8分）
已知函數.
（1）若，求實數的值；
（2）若函數在區間上是單調的，求實數的取值范圍；
（3）當時，求函數的最小值.

Answer 1

解（1）或.（2）；
（3），

本試題主要是考查了二次函數的性質和二次函數的最值，以及二次函數的簡單運用
（1）第一問中，根據，代入原式中可知，a的值。
（2）根據函數在區間上是單調的，說明了對稱軸要么在區間的左側，要不就是在區間的右側，分為兩種情況討論得到。
（3）根據定義域，那么可以分析函數的最小值問題的運用。
解（1）或.（2）；
（3），