Question

對于R上可導的任意函數f（x），若滿足（x－1）³ 0，則必有          (　 　)    

A．f（0）＋ f（2）< 2 f（1）	B．f（0）＋ f（2）£ 2 f（1）
C．f（0）＋ f（2）³ 2 f（1）	D．f（0）＋ f（2）> 2 f（1）

Answer 1

C

解析試題分析：解：依題意，當x≥0時，f‘（x）0，函數f（x）在（0，+∞）上是增函數；當x＜0時，f’ （x）0，f（x）在（-∞，0）上是減函數，故當x=0時f（x）取得最小值，即有f（-1）f（0），f（1）f（0），∴f（-1）+f（1）2f（0）．故選C
考點：函數單調性的應用
點評：本小題主要考查函數單調性的應用、利用導數研究函數的單調性、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查分類討論的思想思想．屬于基礎題．