Question

已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，又知α∩β=m，且n?α，n?β，則“n∥m”是“n∥α且n∥β”的

1. A.
   必要不充分條件
2. B.
   充分不必要條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

C
分析：α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，由α∩β=m，且n?α，n?β，知“n∥m”?“n∥α且n∥β”．
解答：α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，
∵α∩β=m，且n?α，n?β，
∴“n∥m”?“n∥α且n∥β”．
故選C．
點評：本題考查平面的基本性質及其推導，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．