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若二項式(x3+

)n的展開式中含有非零常數項，則正整數n的最小值為（　�。�

A．2

B．5

C．7

D．10

分析：確定展開式的通項，令x的指數為0，即可求得結論．

解答：解：二項式(x3+

)n的展開式通項為：T_r+1=

x3n-5r
令3n-5r=0，則n=

r
∵二項式(x3+

)n的展開式中含有非零常數項，
∴正整數n的最小值為5
故選B．

點評：本題考查二項展開式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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（1）若(x-

)n展開式中第5項、第6項的二項式系數最大，求展開式中x³的系數；
（2）在(x

)n的展開式中，第3項的二項式系數比第2項的二項式系數大44，求展開式中的常數項．

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）ⁿ展開式中的所有二項式系數和為512，則該展開式中x³的系數為

-126

（用數字作答）．

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若（2x-

）ⁿ展開式中各項的二項式系數之和為32，則該展開式中含x³的項的系數為

．

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（1）若(x-

)n展開式中第5項、第6項的二項式系數最大，求展開式中x³的系數；
（2）在(x

)n的展開式中，第3項的二項式系數比第2項的二項式系數大44，求展開式中的常數項．

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