Question

如圖，線段=8，點在線段上，且=2，為線段上一動點，點繞點旋轉后與點繞點旋轉后重合于點.設=， 的面積為.則的定義域為       ； 的零點是   . 

Answer 1

（2，4）（2分），3（3分）

試題分析：根據已知條件，由于線段=8，點在線段上，且=2，則BC=6,為線段上一動點，點繞點旋轉后與點繞點旋轉后重合于點.設=，BP="6-X," 的面積為根據三角形三邊長分別是x,6-x,2來表示得到可知其定義域為（2，4）而函數的導數的零點為3，故答案為（2，4），3.
點評：解決的關鍵是對于扇形的面積以及三角形面積的表示，屬于中檔題。