Question

設則不等式f（x）＞2的解集為    ．

Answer 1

【答案】分析：分x≥3和x＜2兩種情況分別解不等式，x≥3時，f（x）=log₃（x²-1）＞2；x＜2時，f（x）=2e^x-1＞2；分別解出解集，求并集可得答案．
解答：解：x≥3時，f（x）=log₃（x²-1）＞2⇒x²＞10⇒
x＜2時，f（x）=2e^x-1＞2⇒x＞1⇒1＜x＜2
所以不等式f（x）＞2的解集為
故答案為：
點評：本題考查分段函數和解不等式問題，屬基本題．