Question

（2009•嘉定區(qū)二模）已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，且a₆-a₄=4，a₁₁=21，S_k=9，則k的值為（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

Answer 1

分析：先根據(jù)題意求出公差和首項(xiàng)，然后根據(jù)等差數(shù)列的求和公式表示出S_k，最后解方程即可．

解答：解：∵數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₆-a₄=4，a₁₁=21，
∴d=2，a₁=1
∴S_k=9=k+

k(k-1)

2

×2
解得：k=3
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，屬于基礎(chǔ)題．