Question

將函數y=sin(4x-

π

3

)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移

π

4

個單位，得到的函數圖象的一條對稱軸方程是（　　）

• A．x=

  π

  6

• B．x=

  π

  3

• C．x=

  π

  2

• D．x=-

  π

  12

Answer 1

分析：按照伸縮變換與平移變換的原則，直接求出變換后的函數的解析式，即可求出函數的對稱軸方程．

解答：解：將函數y=sin(4x-

π

3

)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數y=sin(2x-

π

3

)，再向左平移

π

4

個單位，得到的函數y=sin[2(x+

π

4

)-

π

3

]=sin（2x+

π

6

）的圖象，函數的對稱軸方程為：2x+

π

6

=kπ+

π

2

，k∈Z，
x=

kπ

2

+

π

6

，k∈Z，
當k=0時，x=

π

6

，
故選A．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡對稱軸方程的求法，考查計算能力．