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如圖,已知球的面上有四點(diǎn)平面,,
,則球的體積與表面積的比為         

解析試題分析:由題意,三角形DAC,三角形DBC都是直角三角形,且有公共斜邊。所以DC邊的中點(diǎn)就是球心(到D、A、C、B四點(diǎn)距離相等),所以球的半徑就是線段DC長(zhǎng)度的一半。又,∴,∴球的體積與表面積的比為
考點(diǎn):本題考查了球的內(nèi)接幾何體體積計(jì)算問(wèn)題
點(diǎn)評(píng):解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是找出球心,從而確定球的半徑,進(jìn)一步利用球的性質(zhì)求解即可

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角,有如下四個(gè)結(jié)論:
①AC⊥BD;②是等邊三角形;③所成的角為;④與平面的角。
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

如圖,在棱長(zhǎng)為的正方體中,分別是的中點(diǎn),則異面直線所成角等于                

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知六棱錐的底面是正六邊形,,則直線所成的角為         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知平行六面體,底面是正方形,,則棱和底面所成角為        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

給出下列命題:
①如果是兩條直線,且//,那么平行于經(jīng)過(guò)的任何平面;
②如果平面不垂直于平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
③若直線是異面直線,直線是異面直線,則直線也是異面直線;
④已知平面⊥平面,且,若,則⊥平面
⑤已知直線⊥平面,直線在平面內(nèi),//,則.
其中正確命題的序號(hào)是     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

正方體中,二面角的余弦值為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

,則點(diǎn)與直線的位置關(guān)系用符號(hào)表示為            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知球的半徑為是球面上兩點(diǎn),,則兩點(diǎn)的球面距離為          .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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