Question

一次數學期望測驗由25道選擇題構成，每個選擇題有4個選項，其中有且僅有一個選項正確，每個選擇正確答案得4分，不作出選擇或選錯的不得分，滿分100分，某學生選對任一題的概率為0．8，求此學生在一次測驗中的成績的期望與方差．

Answer 1

答案：
解析：

分析：學生作25道題就是25次獨立重復試驗，每次試驗選對的概率為0．8，符合二項分布，用ξ表示這個學生在這次數學測驗中選擇了正確答案的選擇題個數，η表示成績，則ξ～B(25，0．8)． 方法：應用二項分布的期望和方差的計算公式． 解：Eξ＝25×0．8＝20，Dξ＝25×0．8×0．2＝4 E(η)＝E(4ξ)＝4Eξ＝4×20＝80，D(η)＝D(4ξ)＝16Dξ＝16×4＝64