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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知△ABC滿足c=2acosB,則△ABC的形狀是(  )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
由余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac

故c=2acosB=2a×
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-b2
c

即c2=a2+c2-b2,故a2=b2,a=b
故△ABC為等腰三角形
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知角θ的終邊過點P(-12,5),
(1)求sinθ,cosθ,tanθ的值;
(2)求
sin(-θ)+cosθ
cos(
π
2
-θ)+sin(
π
2
+θ)
的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin2A=sin2B+sin2C,試判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若
cosA
a
=
cosB
b
=
sinC
c
,則△ABC是(  )
A.有一內角為30°的直角三角形
B.等腰直角三角形
C.有一內角為30°的等腰三角形
D.等邊三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
,(x∈R)
(1)求函數f(x)的對稱軸;
(2)設△ABC的內角A,B,C的對應邊分別為a,b,c,且c=
3
,f(C)=0,sinB=2sinA,求a,b的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,tan(
π
4
+α)=3,計算:
(1)tanα
(2)
2sinαcosα+3cos2α
5cos2α-3sin2α

(3)sinα•cosα

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三角形三邊長之比為5:12:13,則此三角形為(  )
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不存在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數 的值域是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則的值等于             .   

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同步練習冊答案
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