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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)函數(shù)的定義域，對于任意的正實(shí)數(shù)m, n恒有且當(dāng)x＞1, ＞0 ，．

（1）求的值；

（2）求證：在上是增函數(shù)；

（3）解關(guān)于x的不等式，其中p＞-1

解：（1） ………2分

（2），0＜＜，＞1，＞，

所以＞，即在上是增函數(shù)�！�6分

（3）當(dāng)p＞0,原不等式的解集是；

當(dāng)p=0，原不等式的解集是空集；

當(dāng)-1＜p＜0, 原不等式的解集是．………12分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•北京模擬）定義函數(shù)y=f（x）：對于任意整數(shù)m，當(dāng)實(shí)數(shù)x∈(m-

，m+

)時(shí)，有f（x）=m．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，畫出函數(shù)f（x）在x∈D∩[0，4]上的圖象；
（Ⅱ）若數(shù)列an=2+10(

)n（n∈N^*），記S_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），求S_n；
（Ⅲ）若等比數(shù)列b_n的首項(xiàng)是b₁=1，公比為q（q＞0），又f（b₁）+f（b₂）+f（b₃）=4，求公比q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽, 當(dāng)x＜0時(shí), ＞1, 且對于任意的實(shí)數(shù), 有

成立. 又?jǐn)?shù)列滿足, 且

(1)求證: 是R上的減函數(shù)；

(2)求的值；

(3)若不等式≥k ?對一切均成立, 求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三（上）數(shù)學(xué)會考練習(xí)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

定義函數(shù)y=f（x）：對于任意整數(shù)m，當(dāng)實(shí)數(shù)x

時(shí)，有f（x）=m．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，畫出函數(shù)f（x）在x∈D∩[0，4]上的圖象；
（Ⅱ）若數(shù)列

（n∈N^*），記S_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），求S_n；
（Ⅲ）若等比數(shù)列b_n的首項(xiàng)是b₁=1，公比為q（q＞0），又f（b₁）+f（b₂）+f（b₃）=4，求公比q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省、臨川一中高三8月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821142707938892/SYS201209182114505886884686_ST.files/image002.png">，若存在非零實(shí)數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為上的“高調(diào)函數(shù)”．現(xiàn)給出下列命題：

①函數(shù)為上的“1高調(diào)函數(shù)”；

②函數(shù)為上的“高調(diào)函數(shù)”；

③如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821142707938892/SYS201209182114505886884686_ST.files/image013.png">的函數(shù)為上“高調(diào)函數(shù)”，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是；

其中正確的命題是．（寫出所有正確命題的序號）

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