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如圖是一個正三棱柱的三視圖,若三棱柱的體積是,則____________________.
 

2

解析考點:組合幾何體的面積、體積問題;由三視圖求面積、體積;構成空間幾何體的基本元素;棱柱的結構特征.
分析:本題可由棱柱的體積公式建立方程求a,由三視圖知棱柱的高是a,底面的三角形的高是2 ,又正三棱柱的底面是正三角形,可表示出三棱柱的底面積,再由公式建立方程求出a值.
解:由三視圖知棱柱的高是a,底面的三角形的高是2,
又正三棱柱的底面是正三角形,故底面三角形的邊長為 4
故三棱柱的體積是 ×4×2×a=8,解得a=2
故答案為 2.

練習冊系列答案
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已知的三邊長為,內切圓半徑為(用),則;類比這一結論有:若三棱錐的內切球半徑為,則三棱錐體積             

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.如圖,A,B,C是表面積為48π的球面上三點,AB=2,BC=4,∠ABC=60o,O為球心,則直線OA與截面ABC所成的角是              .

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正方體的全面積是,它的頂點都在一個球面上,則這個球的表面積是_________。

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一個幾何體按比例繪制的三視圖如右圖所示(單位:cm),該幾何體的體積為______cm3

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、已知為球的半徑,過的中點且垂直于的平面截球面得到圓,若圓的面積為,則球的表面積等于               。

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一個幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的體積是       

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底面直徑和高都是4cm的圓柱的側面積為                cm2。

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用鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器,已知該圓錐的高為10cm,體積為.
則制作該容器需要鐵皮面積為         (銜接部分忽略不計,取1.414,
取3.14,結果保留整數)

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