設
的定義域為
,的導函數為
,且對任意正數
均有
，
(1)判斷函數
在上的單調性；
(2)設
，比較
與
的大小，并證明你的結論；
(3)設
，若
，比較
與
的大小，并證明你的結論．
科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省江南十校高三素質教育聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設M是由滿足下列條件的函數f(X)構成的集合：
①方程
有實數根；
②函數
的導數
(滿足
”
(I )若函數
為集合M中的任一元素，試證明萬程
只有一個實根；
(II) 判斷函^
是否是集合M中的元素，并說明理由；
(III) “對于（II)中函數
定義域內的任一區間
，都存在
，使得
”，請利用函數
的圖象說明這一結論.
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在
上是增函數.
.
得，
，而
，則
，
，因此
，
，則
，而
，即
，∴
（1），
（2）
，而
，
，而
，即
，
個不等式相加得：
時，由（Ⅱ）知，不等式成立；
時，不等式
成立，
時， 
+
對任意
的自然數均成立.
在定義域內可導,
的圖象如圖所示,則導函
可能為 （ ）
