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已知數列{an},a1=1,a2=2,當整數n>1,Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立,S5=    .

 

21

【解析】Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1),

(Sn+1-Sn)-(Sn-Sn-1)=2S1=2,

an+1-an=2(n2),數列{an}從第二項起構成等差數列,S5=1+2+4+6+8=21.

 

練習冊系列答案
相關習題

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已知集合A={x|x(x-a)<0},1A,2A,則實數a的取值范圍是(  )

(A)1a2 (B)1<a<2

(C)1<a2 (D)1a<2

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十二第五章第三節練習卷(解析版) 題型:選擇題

在等比數列{an},a6a7的等差中項等于48,a4a5a6a7a8a9a10=1286.如果設數列{an}的前n項和為Sn,那么Sn=(  )

(A)5n-4(B)4n-3

(C)3n-2(D)2n-1

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十九第六章第五節練習卷(解析版) 題型:選擇題

將石子擺成如圖的梯形形狀.稱數列5,9,14,20,…為“梯形數列”.根據圖形的構成,此數列的第2012項與5的差,a2012-5=(  )

(A)1009×2011 (B)1009×2010

(C)1009×2009 (D)1010×2011

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十三第五章第四節練習卷(解析版) 題型:解答題

已知數列{an}的首項為a1=1,其前n項和為Sn,且對任意正整數nn,an,Sn成等差數列.

(1)求證:數列{Sn+n+2}成等比數列.

(2)求數列{an}的通項公式.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十三第五章第四節練習卷(解析版) 題型:選擇題

設等比數列{an}的各項均為正數,公比為q,n項和為Sn.若對?nN*,S2n<3Sn,q的取值范圍是(  )

(A)(0,1](B)(0,2)(C)[1,2)(D)(0,)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十七第六章第三節練習卷(解析版) 題型:填空題

設函數f(x)=D是由x軸和曲線y=f(x)及該曲線在點(1,0)處的切線所圍成的封閉區域,z=x-2yD上的最大值為    .

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十一第五章第二節練習卷(解析版) 題型:解答題

等差數列{an}的首項為a1,公差d=-1,n項和為Sn.

(1)S5=-5,a1的值.

(2)Snan對任意正整數n均成立,a1的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十六選修4-2第三節練習卷(解析版) 題型:解答題

對任意實數x,矩陣總存在特征向量,m的取值范圍.

 

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