Question

ω是正實數，設S_ω={θ|f(x)=cos［ω(x+θ)］是奇函數}，若對每個實數a,S_ω∩(a,a+1)的元素不超過2個，且有a使S_ω∩(a,a+1)含有2個元素，則ω的取值范圍是__________________.

Answer 1

解析：∵f(x)是奇函數，且x∈R,∴f(0)=0,∴θ=+,k∈Z,

∵S_ω∩(a,a+1)的元素不超過2個，∴≥1,∴ω≤2π,

∵要有a使S_ω∩(a，a+1)含有2個元素，∴πω＜1，∴ω＞π，∴π＜ω≤2π.

答案：(π，2π).