Question

（2012•吉林二模）一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，將這顆骰子連續(xù)投擲三次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則三次點(diǎn)數(shù)依次成等比數(shù)列的概率為（　　）

• A．

  1

  36

• B．

  1

  27

• C．

  1

  216

• D．

  1

  108

Answer 1

分析：這顆骰子連續(xù)拋擲三次，三次向上的點(diǎn)數(shù)一共有6³種情況，其中三次點(diǎn)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列的情況有8種，由此能求出三次點(diǎn)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列的概率．

解答：解：：將這顆骰子連續(xù)拋擲三次，三次向上的點(diǎn)數(shù)一共有6³種情況，
其中三次點(diǎn)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列的情況有8種，窮舉如下：1，2，4；  4，2，1；
111；  222；  333；  444；  555；  666．
∴三次點(diǎn)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列的概率p=

8

63

=

1

27

．
故答案為：

1

27

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，研究對(duì)象是由有限個(gè)元素構(gòu)成的集合時(shí)，把所有對(duì)象一一列舉出來(lái)，再對(duì)其一一進(jìn)行研究，注意窮舉法的合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．