設
是公差大于零的等差數列，已知
，
.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）設
是以函數
的最小正周期為首項，以
為公比的等比數列，求數列
的前
項和
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的通項公式為an＝3n－1，在等差數列{bn}中，bn>0(n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比數列．
(1)求數列{bn}的通項公式；
(2)求數列{an·bn}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列
中，已知
，
時，
．數列
滿足：
．
（1）證明：為等差數列，并求的通項公式；
（2）記數列
的前
項和為
，若不等式
成立（
為正整數）.求出所有符合條件的有序實數對
．
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；（Ⅱ）
.
，解這個方程組即得首項和公差，從而得通項公式；（Ⅱ）
，則此知最小正周期為
，故首項為1；因為公比為3，從而
.所以
，這是一個由等差數列與等比數列的差得到的數列，故采用分組求和的方法求和.
的公差為
，則
或
（舍）……5分
6分
是公比為正數的等比數列，
，
.
滿足：
，求數列
的前
項和
.
為等差數列，且
；數列
的前n項和為
，且
。
，
為數列
的前n項和，求
的各項均為正數，
，
．
．證明：
為等差數列，并求
項和
．
的前
項和為
,且
,數列
滿足
,且
. 
,求數列
的前
項和
. 
的前
項和為
，且
.
，求證：
.
中，
.
取最大值時求
的值.