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函數f(x)=x-導的極大值是________，極小值是________

答案：
解析：

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三次函數f（x）的導函數f′（x）=3x²-3ax，f（0）=b，a、b為實數．
（1）若曲線y=f（x）在點（a+1，f（a+1））處切線的斜率為12，求a的值；
（2）若f（x）在區間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，且1＜a＜2，求函數f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們把形如y=f(x

)

φ(x)

的函數稱為冪指函數，冪指函數在求導時，可以利用對法數：在函數解析式兩邊求對數得lny=lnf(x

)

φ(x)

=φ(x)lnf(x)，兩邊對x求導數，得

y′

=φ′(x)lnf(x)+φ(x)

f′(x)

f(x)

，于是y′=f(x

)

φ(x)

[φ′(x)lnf(x)+φ(x)

f′(x)

f(x)

]，運用此方法可以求得函數y=

(x＞0)在（1，1）處的切線方程是

y=x

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•中山一模）已知函數f(x)=

x3-ax+b，其中實數a，b是常數．
（Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（1）≥0”發生的概率；
（Ⅱ）若f（x）是R上的奇函數，g（a）是f（x）在區間[-1，1]上的最小值，求當|a|≥1時g（a）的解析式；
（Ⅲ）記y=f（x）的導函數為f′（x），則當a=1時，對任意x₁∈[0，2]，總存在x₂∈[0，2]使得f（x₁）=f′（x₂），求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數已知冪函數g(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)為偶函數，且在區間（0，+∞）上是單調增函數，又f（x）=sinx+mcosx，F（x）=f′（x）[f（x）+f′（x）]-1，f′（x）是f（x）的導函數．
（I）若tanx=

，求F（x）的值；
（Ⅱ）把F（x）圖象的橫坐標縮小為原來的一半后得到H（x），求H（x）的單調減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•成都一模）已知函數f（x）=m+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+…+a_nxⁿ+a_n+1xⁿ⁺¹，n∈N^*．
（I）若f（x）=m+

x2+

x3．
①求曲線y=f（x）上的點P（1，f（1））為切點的切線的斜率；
②若函數f（x）在x=x₁處取得極大值，在x=x₂處取得極小值，且點（x₁，f（x₁））在第二象限，點（x₂，f（x₂））位于y軸負半軸上，求m的取值范圍；
（II）當a_n=

2n-1

時，設函數f（x）的導函數為f'（x），令T_n=

+…+

，證明：T_n≤f'（1）-1．

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