Question

球內(nèi)接正四棱錐的高為3，體積為6，則這個(gè)球的表面積是（   ）

A．16π

B．20π

C．24π

D．32π

Answer 1

A

解析試題分析：設(shè)正四棱錐底面邊長為a，由6，得a=，

正四棱錐P-ABCD的外接球的球心在它的高PO₁上，
記為O，PO=AO=R，PO₁=3，OO₁=3-R，
在Rt△AO₁O中，AO₁=AC=
，由勾股定理R²=3+（3-R）²得R=2，
∴球的表面積S=16π
故選A。
考點(diǎn)：本題主要考查球、正四棱錐的幾何特征，幾何體體積及表面積計(jì)算。
點(diǎn)評(píng)：典型題，解答關(guān)鍵是確定出球心的位置，利用直角三角形列方程式求解球的半徑．需具有良好空間形象能力、計(jì)算能力．