Question

某超市舉辦促銷活動：購物額在200元及以內不予優惠，在200-500元之間可優惠10%，超出500元之后，超出部分優惠20%，且原優惠條件不變．
（1）寫出顧客購物額與應付金額之間的關系式；
（2）畫出程序框圖，要求輸入購物額能后輸出實付貨款．

Answer 1

考點：設計程序框圖解決實際問題

專題：函數的性質及應用,算法和程序框圖

分析：（1）由題意可得算法的功能為計算分段函數y=

x，x＜200 0.9x，200≤x＜500 0.9×500+0.8(x-500)，x≥500

的函數值，
（2）根據分段函數的分段標準，可以設計選擇結構的條件，根據各段的函數表達式，可以設置各分支上執行的操作，進而得到相應的流程圖和程序語句．

解答： 解：（1）依題意，付款總額y與標價x之間的關系為（單位為元）
y=

x，x＜200 0.9x，200≤x＜500 0.9×500+0.8(x-500)，x≥500

（2）算法分析：S₁ 輸入x 值．S₂ 判斷，如果x＜200，
則輸出x 否則執行S₃．S₃ 判斷，如果200≤x＜500 成立，
則計算y=0.9x，并輸出y；
否則執行S₄．S₄ 計算y=0.9×500+0.8×（x-500），并輸出y．
對應的程序框圖，如下圖所示：

點評：本題考查的知識點是設計程序框圖解決實際問題，其中根據已知條件得到程序功能要滿足的分段函數的解析式是解答本題的關鍵．