Question

在中，角的對邊分別為，若．
（Ⅰ）求證：、、成等差數列；
（Ⅱ）若，求的面積．

Answer 1

（1）根據已知的邊角關系，結合二倍角公式來化簡得到證明。
（2）

試題分析：（1）證明：

即
由正弦定理得：

即

由正弦定理：
整理得：，故成等差數列
（2）由及余弦定理得：
∴
又由（1）知，可得
∴的面積
點評：主要是考查了正弦定理和余弦定理以及等差數列的綜合運用 ，屬于中檔題。