Question

已知向量

a

、

b

的夾角為60°，且|

a

|=2，|

b

|=1，若(2

a

+

b

)⊥(m

a

-

b

)，則m的值為（　　）

• A、3
• B、

  1

  3

• C、

  2

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：利用向量垂直的充要條件列出方程，利用多項式乘法展開，利用向量的數量積公式將方程表示成關于m的方程，求出m的值．

解答：解：∵(2

a

+

b

)⊥(m

a

-

b

)
∴(2

a

+

b

)•(m

a

-

b

)=0
即2m

a

2+(m-2)

a

•

b

-

b

2=0
即8m+m-2-1=0
解得m=

1

3

故選B

點評：解決向量垂直的問題一般利用向量垂直的充要條件：數量積為0；解決有關向量的模的問題常利用向量模的平方等于向量的平方．