Question

有如下兩個命題：p：函數y=sin2x的最小正周期是4π；q：將函數y=sinx的圖象向左平移

π

2

個單位可得到函數y=cosx的圖象．那么下列判斷中正確的是（　　）

A．p∨q為假

B．（?p）∨q為假

C．（?p）∧q為真

D．p∧q為真

Answer 1

分析：由三角函數的周期公式可知p為假，由圖象平移可知q為真，然后再由復合命題的真假可得．

解答：解：因為函數y=sin2x的最小正周期T=

2π

2

=π，所以命題p為假；
由圖象平移的知識可知：將函數y=sinx的圖象向左平移

π

2

個單位
可得到函數y=sin（x+

π

2

）的圖象，而由誘導公式可得y=sin（x+

π

2

）=cosx，
故命題q為真．
由復合命題的真假可知：p∨q為真；（?p）∨q為真；p∧q為假
故選C

點評：本題為復合命題真假的判斷，涉及三角函數的周期和圖象變換，屬基礎題．