Question

已知x滿足不等式，求函數的最大值和最小值．

Answer 1

解：由，可解得，∴，∴．
∵，故當log₂x=，即x=2時，f（x）取得最小值為-．
當log₂x=3，即x=8時，f（x）取得最大值為 2．
綜上可得，f（x）的最小值為-，最大值為 2．
分析：由已知條件可得得，，．再由f（x）=，利用二次函數的性質可得它的最值．
點評：本題主要考查對數函數的圖象和性質的綜合應用，一元二次不等式、對數不等式的解法，屬于中檔題．