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已知函數,其中為實數.(1)若時,求曲線在點處的切線方程;(2)當時,若關于的不等式恒成立,試求的取值范圍.
(1)(2)的取值范圍是
(1).當時,,從而得,故曲線在點處的切線方程為,即.
(2).由,得,令,即上單調遞增.所以,因此,故單調遞增.則,因此的取值范圍是.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)討論函數的單調區間;
(Ⅱ)設函數在區間內是減函數,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數,其中
(1)當時,求函數f(x)的最大值;  (2)討論函數f(x)的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其中,將的最小值記為
(1)求的表達式;
(2)討論在區間內的單調性并求極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,若,則的最小正周期_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)在定義域R內可導,若f(x)=f(2-x),且當x∈(-∞,1)時,(x-1)<0,設a="f(0),b=" f(),c= f(3),則              (   )
A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.b<c<a

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知函數處取得極值。
(1)求實數的值;(2)若關于的方程上恰有兩個不相等的實數根,求實數的取值范圍;(3)證明:。參考數據:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線在點處的切線為,則的傾斜角為______________.

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同步練習冊答案
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