Question

【題目】（1）求值： ． （2）求函數f(x)=的定義域．

Answer 1

【答案】解：（1）
=
=．
（2）函數f(x)=的定義域為：{x|}
解得{x|x＜0且x≠﹣1}，
∴函數f(x)=的定義域為{x|x＜0且x≠﹣1}．
【解析】（1）利用有理數指數冪的去處性質，把等價轉化為 ， 由此能求出結果．
（2）函數f(x)=的定義域為：{x|}，由此能求出結果．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的定義域及其求法的相關知識，掌握求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零，以及對有理數指數冪的運算性質的理解，了解分數指數冪的運算性質:①;②;③．