Question

已知向量=(sinB,1-cosB)，且與向量=(2,0)所成角為，其中A、B、C是△ABC的內角。
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+sinC的取值范圍。

Answer 1

（1）B＝，（2）

試題分析：（1）由題知， ×=(sinB,1-cosB)×(2,0)=2sinB，           （2分）
由數量積定義知， ×=ôô×ôôcos=×2×=  4分)
∴4sin²B=2－2cosB，2cos²B－cosB－1=0，∴cosB=－，B＝，cosB=1(舍去) (6分)
（2）由（1）可得：

點評：此類問題比較綜合，除了要求學生掌握數量積的坐標運算，還需掌握三角恒等變換公式及三角函數的性質、值域等知識