Question

設數列{a_n}滿足a_n=

bn-b-4 (n≤3) log2n (n＞3)

（n∈N⁺），若數列{a_n}是遞增數列，則b的范圍是（　　）

A．（0，3）	B．（0，2+ 1 2 log23）
C．（1，3]	D．（0，2+ 1 2 log23]

Answer 1

∵數列{a_n}是遞增數列，
∴數列{a_n}，滿足，
則

b＞0 3b-b-4≤log23

，
即

b＞0 b≤2+ 1 2 log23

，
∴0＜x≤2+

1

2

log23，
即實數a的取值范圍是（0，2+

1

2

log23]，
故選：D．