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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知a是實數(shù)，函數(shù)

，如果函數(shù)

在區(qū)間

上有零點，求a的取值范圍

同解析

（方法一）若

,顯然在

上沒有零點, 所以

.
令

, 解得

①當(dāng)

時,

恰有一個零點在

上;
②當(dāng)

，即

時，

在

上也恰有一個零點.
③當(dāng)

在

上有兩個零點時, 則

或

解得

或

綜上所求實數(shù)

的取值范圍是

或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)

，函數(shù)

．
（Ⅰ）若

是函數(shù)

的極值點，求

的值；
（Ⅱ）若函數(shù)

，在

處取得最大值，求

的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，專家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學(xué)生的興趣激增；中間有一段時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，設(shè)f(t)表示學(xué)生注意力隨時間t（分鐘）的變化規(guī)律（f(t)越大，表明學(xué)生注意力越集中），經(jīng)過實驗分析得知：

（1）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？
（2）講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時學(xué)生的注意力更集中？
（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)為奇函數(shù)，且在(0，+∞)內(nèi)是增函數(shù)，又f(－3)=0,則xf(x)<0的解集為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x)。某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺的收入函數(shù)為