Question

在空間直角坐標系中，若△ABC的頂點坐標分別為A（-1，2，2），B（2，-2，3），C（4，-1，1）則△ABC的形狀為

 

．

Answer 1

考點：空間兩點間的距離公式

專題：空間位置關系與距離

分析：直接求出三角形的三邊的長度，然后判斷三角形的形狀．

解答： 解：在空間直角坐標系中，若△ABC的頂點坐標分別為A（-1，2，2），B（2，-2，3），C（4，-1，1），
∴AB=

(-1-2)2+(2+2)2+(2-3)2

=

26

．
AC=

(-1-4)2+(2+1)2+(2-1)2

=

35

BC=

(4-2)2+(-1+2)2+(1-3)2

=

9

，
滿足：AB²+BC²=AC²．
三角形是直角三角形．
故答案為：直角三角形；

點評：本題考查空間距離的求法，三角形的形狀的判斷，勾股定理的應用，基本知識的考查．