Question

復數z滿足z（2+i）=2i-1，則復數z的實部與虛部之和為

 

．

Answer 1

分析：先利用兩個復數相除的除法法則求出復數z，可得其實部和虛部，進而可求出實部與虛部之和．

解答：解：∵z（2+i）=2i-1，
∴z=

2i-1

2+i

=

(2-i)(2i-1)

(2+i)(2-i)

=

5

5

i=i，
∴復數z的實部與虛部之和為  0+1=1，
故答案為：1．

點評：本題考查兩個復數相除的方法，以及復數的實部和虛部的定義．