過點P（1，2）作直線l，使直線l與點M（2，3）和點N（4，-5）距離相等，則直線l的方程為

A.
y+2=-4（x+1）
B.
3x+2y-7=0或4x+y-6=0
C.
y-2=-4（x-1）
D.
3x+2y-7=0或4x+y+6=0

B
分析：設出直線l的斜率表示出直線l的方程，然后利用點到直線的距離公式表示出M與N到直線l的距離，讓其相等得到關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，根據P的坐標和求出的斜率k寫出直線的方程即可．
解答：設直線l的斜率為k，則直線l的方程為y-2=k（x-1）即kx-y+2-k=0
由題意可得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
化簡得k-1=3k+7或k-1=-3k-7，解得k=-4或k=- $\text{[math]}$
則直線l的方程為：y-2=-4（x-1）或y-2=- $\text{[math]}$ （x-1）即3x+2y-7=0或4x+y-6=0．
故選B
點評：此題考查學生靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，會根據一點和斜率寫出直線的方程，是一道中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，過點C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，現將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
（2）設線段AB的中點為P，在直線DE上是否存在一點M，使得PM∥面BCD？若存在，請指出點M的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由；