Question

（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.

	紀(jì)念品	紀(jì)念品	紀(jì)念品
精品型	100	150
普通型	300	450	600

在上海世博會(huì)期間，某工廠生產(chǎn)三種世博紀(jì)念品,每種紀(jì)念品均有精品型和普通型兩種.某一天產(chǎn)量如下表(單位:個(gè)):

現(xiàn)采用分層抽樣的方法在這一天生產(chǎn)的紀(jì)念品中抽取200個(gè),其中有種紀(jì)念品40個(gè).

求的值；    

從種精品型紀(jì)念品中抽取5個(gè),其某種指標(biāo)的數(shù)據(jù)分別如下:

.把這5個(gè)數(shù)據(jù)看作一個(gè)總體, 其均值為10、方差為2,求的值；

用分層抽樣的方法在種紀(jì)念品中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2個(gè)紀(jì)念品,求至少有1個(gè)精品型紀(jì)念品的概率.

Answer 1

（１）解：設(shè)這一天生產(chǎn)的紀(jì)念品為，

由題意得， ．．．．．．．２分

所以．．．．．．．．４分

（２）由題得　則．．．．．６分

由于得．．．．８分

從而

即．．．．．．１０分

（３）設(shè)所抽樣本中有個(gè)精品型紀(jì)念品，則

也就是抽取了２個(gè)精品型紀(jì)念品，３個(gè)普通型紀(jì)念品．．．．１３分

所以，至少有1個(gè)精品型紀(jì)念品的概率為．．．．．．．．．．１６分

（其他解法，參照給分）