Question

已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，曲線在點(diǎn)處的切線與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.

Answer 1

（Ⅰ）時(shí),, ………2分

在上,在上,

故………4分

(Ⅱ)由題設(shè)知：切線的方程為,………5分

于是方程: 即

有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;設(shè),

得;,………7分

①當(dāng)時(shí)，,為增函數(shù),符合題設(shè); ………8分

②當(dāng)時(shí)，有得

在此區(qū)間單調(diào)遞增,;

在此區(qū)間單調(diào)遞減,;

在此區(qū)間單調(diào)遞增, ;此區(qū)間存在零點(diǎn),即得不符合題設(shè).      綜上可得.………12分