Question

12、已知f（x）=2（x-a）（x-b）-3其中（a＜b），m、n是f（x）的零點(diǎn)，且m＜n，則實(shí)數(shù)a、b、m、n的大小關(guān)系是（從小到大排列）

m＜a＜b＜n

．

Answer 1

分析：設(shè)g（x）=2（x-a）（x-b），作出其函數(shù)圖象和函數(shù)f（x）的圖象，利用這兩個(gè)函數(shù)圖象之間的平移關(guān)系，結(jié)合與x軸的交點(diǎn)情況即可解決．

解答：解：設(shè)g（x）=2（x-a）（x-b），作出其函數(shù)圖象和函數(shù)f（x）的圖象，
f（x）的圖象可以看成是g（x）的圖象向下平移3個(gè)單位而得到的，
如圖．m、a、b、n分別表示圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
由圖知：m＜a＜b＜n．
故答案為：m＜a＜b＜n．

點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)及函數(shù)的零點(diǎn)，以及數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．