Question

等比數(shù)列{a_n}中，若2a₄=a₆-a₅，則公比q的值為

1. A.
   -1
2. B.
   2
3. C.
   -1或2
4. D.
   ±2

Answer 1

C
分析：根據(jù)所給的等比數(shù)列的三項之間的關(guān)系，把這三項都寫成第四項與公比的積的形式，約分化簡得到關(guān)于公比的一元二次方程，解方程即可．
解答：∵等比數(shù)列{a_n}中，2a₄=a₆-a₅，
∴2a₄=q²a₄-qa₄，
∴2=q²-q
∴q²-q-2=0
∴（q-2）（q+1）=0
∴q=2或q=-1，
故選C．
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式，本題解題的關(guān)鍵是把等式整理成關(guān)于公比的方程，這里是應(yīng)用方程思想來解題．