Question

已知實數x，y滿足不約束條件

y≥1 y≤2x-1 x+y≤5

，則目標函數z=x-y的最大值等于

3

．

Answer 1

分析：作出平面區域，分析目標函數的幾何意義，然后判斷目標函數取得最優解的點的坐標，即可求解．

解答：解：由題意作出不等式組表示的平面區域，如圖所示
由z=x-y可得y=x-z，則-z表示直線z=x-y在y軸上的截距，截距越小，z越大，
故當直線過點B的時候，會使目標函數取最大值
由

y=1 x+y=5

可得B（4，1），此時z最大為z=4-1=3
故答案為：3

點評：本題考查線性規劃知識的運用，熟練作出圖象是解決問題的關鍵，屬基礎題．